Закономерности теплообмена при течении жидкометаллического теплоносителя (ЖМ) в каналах термоядерного реактора (ТЯР) благодаря наличию магнитных полей (МП) могут существенно отличаться от закономерностей при течении теплоносителей в аппаратах традиционной энергетики.
Имеющиеся в литературе данные по МГД-течению и теплообмену получены в «идеализированных» условиях: обычно рассматривается стабилизированное течение в трубах или плоских двумерных каналах, однородные МП. Сложная геометрия течения в теплообменных системах, магнитные поля различной ориентации (в общем случае неоднородные), короткие участки каналов (не достигается стабилизация течения) не позволяет использовать для ТЯР, аналитические или эмпирические зависимости, известные в магнитной гидродинамике.
Другая особенность теплообмена ТЯР – наличие зон с весьма высокими удельными тепловыми нагрузками. При этом сильная неизотемичность потока ЖМ приводит к интенсивным вторичным течениям, вызванным термогравитационной конвекцией (ТГК). Магнитное поле изменяет структуру течения, подавляя турбулентный перенос, что снижает теплообмен, при этом неоднозначно действует на вторичные вихревые течения ТГК, тормозя или усиливая последние. Развитие ТГК в МГД потоке приводит к сильной неоднородности в распределении температур в потоке и на стенке канала, появлению зон ухудшенного теплообмена с температурами превышающими предельнодопустимые для материалов стенки. Также ТГК может вызвать генерацию низкочастотных пульсаций температуры аномально высокой интенсивности. Такие пульсации опасны для стенки теплообменника, так как легко проникают в нее и могут вызвать ее преждевременное усталостное разрушение за счет термических напряжений.
В большинстве исследований по МГД-теплообмену не рассматривали влияние ТГК. Результат совместного воздействия ТГК и МП на теплообмен в трубе неоднозначен и зависит от ориентации трубы относительно вектора силы тяжести и направления индукции МП, от распределения плотности теплового потока.
Возникающие в потоке ЖМ МГД - эффекты безусловно необходимо учитывать при проектировании реакторов - токамаков и уметь моделировать в численном расчете, поскольку условия реальных теплообменных каналов неизбежно выходят за рамки условий, предельных для эксперимента.
На кафедре Инженерной теплофизики МЭИ спроектирован и изготовлен экспериментальный стенд для исследования гидродинамики и теплообмена жидкометаллических теплоносителей в продольном магнитном поле, и, начиная с 1963 г., проводятся комплексные исследования этой проблемы. В экспериментах рассматривались течения в трубе при различных ориентациях скорости течения, магнитного поля, силы тяжести (рисунок 1). За 50 лет был накоплен большой экспериментальный материал, который можно использоваться для верификации математической модели, необходимой для проведения численного моделирования процессов в ТЯР.
Подробная модель на основе кода Anes была разработана в научной группе профессора В.Г. Свиридова на кафедре ИТФ. Для моделирования использовались трехмерные структурные сетки в цилиндрической системе координат. Турбулентный перенос рассчитывается по алгебраической модели В.Н.Попова и В.М. Беляева, дополненной членами, учитывающими влияние магнитного поля на турбулентный перенос. Магнитные и электрические поля рассчитывались с помощью уравнений переноса для электрического потенциала и компонент вектора магнитной индукции.
Рисунок 1 - Типичные конфигурации течения в продольном и поперечном МП:
а) опускное течение в вертикальной и б) в горизонтальной трубе
Ниже приводятся некоторые результаты верификации этой математической модели для случая горизонтальной трубы с неоднородным обогревом (рисунок 2). Кривые представляют результаты расчета, точки - экспериментальные данные. В качестве теплоносителя используется ртуть.
Рисунок 2 - Расчётная конфигурация МГД-теплообмена:
а) схема течения в трубе в продольном или поперечном МП,
б) схема - двухсторонний несимметричным «слева - справа» обогрев,
в) схема - односторонний «боковой» обогрев.
Горизонтальная труба, продольное магнитное поле, неоднородный обогрев
На рисунке 3 показано распределение безразмерной температуры стенки по периметру трубы при неоднородном обогреве (q2=0). На рисунке 4 представлены распределения среднего числа Нуссельта и безразмерных температур на верхней и нижней образующих по длине канала. Сравнение экспериментального и расчетного полей температуры для неоднородного нагрева q1/q2 = 35/15 кВт/м2 показано на рисунке 5.
Рисунок 3 - Распределение безразмерной температуры стенки по периметру сечения трубы z/d=37, Re =10000, q1/q2 = 35/0 кВт/м2 в продольном МП:
число Гартмана Ha: 1 - 0; 2 - 300.
Рисунок 4 - Распределение среднего числа Нуссельта (а) и безразмерной температуры стенки (б) на верхней (черные символы) и нижней (светлые символы) образующих по длине трубы, Re =10000, q1/q2 = 35/0 кВт/м2, в продольном МП:
число Гартмана Ha: 1 - 0; 2 - 150; 3 - 300
Рисунок 5 - Поля температуры в сечении трубы z/d =40, Re=10000; q1/q2= 35/15 кВт/м2, в продольном МП:
число Гартмана Ha: a - 0; б - 300
Горизонтальная труба, поперечное магнитное поле, неоднородный нагрев.
На рисунках 6- 8 представлены аналогичные результаты для поперечного магнитного поля.
Рисунок 6 - Распределение безразмерной температуры по периметру трубы z/d=37, Re =10000, q1/q2 = 35/0 кВт/м2, в поперечном МП:
число Гартмана Ha: 1 - 0; 2 - 150; 3 - 300
Рисунок 7 - Распределение среднего числа Нуссельта (а) и безразмерной температуры стенки (б) на верхней (черные символы) и нижней (светлые символы) образующих по длине трубы в поперечном МП, Re =10000, q1/q2 = 35/0 кВт/м2:
число Гартмана Ha: 1 - 0; 2 - 100; 3 - 300
Рисунок 8 - Поля осредненной температуры в сечении трубы: Re =10000, q1/q2 = 35/0 кВт/м2, число Гартмана Ha: a - 0; б -100; в - 320