Численный анализ методом LES турбулентного МГД-течения и сопряженного со стенкой канала теплообмена в режимах существенного влияния сил плавучести и аномально высокой интенсивности пульсаций температуры жидкости
(работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ № 20-08-00683)
В ходе выполнения проекта РФФИ в 2021 году в авторском CFD-коде ANES для корректного расчета плотности электрического тока и напряженности электрического поля на границе «стенка – жидкость» модифицирован алгоритм расчета производной от электрического потенциала с учетом разной электрической проводимости двух сред. Также модифицирован алгоритм построения граничных слоев расчетных сеток CBL (Cut Boundary Layers) в твердой стенке для моделирования тонкой оксидной пленки заданного электрического сопротивления.
Проведены верификационные расчеты в сопряженной со стенкой постановке стабилизированного МГД-течения электропроводящей жидкости в круглой трубе с различными проводимостями стенки, а также при наличии оксидной пленки на внутренней поверхности стенки трубы. Сравнение результатов расчетов с имеющимися аналитическими зависимостями показали хорошее соответствие.
Проведено численное исследование опускного течения в вертикальной круглой трубе с неравномерным обогревом под воздействием магнитного и гравитационного полей в приближении стабилизированного течения. Показано, что возникновение возвратного течения возле горячей стенки зависит от электропроводности стенки и величины контактного сопротивления оксидной пленки. Выявлены режимные параметры, при которых стабилизированное течение не реализуется.
С целью определения влияния неоднородности оксидной пленки на течение и теплообмен проведена серия расчетов для горизонтальной трубы с подогревом снизу при наличии поперечного магнитного поля. Полученные результаты иллюстрируют существенное влияние неоднородности пленки на поле продольной скорости, в то время как поля температуры изменяются в значительно меньшей степени.
По результатам расчетов задач в стабилизированной постановке принято решение, что исследование режимов течения с аномально высокими пульсациями температуры в рамках задачи с периодическими граничными условиями бесперспективно, поэтому основные расчеты в были проведены с использованием модели «развивающегося» течения с начальным термическим участком для трех постановок задачи:
1) опускное течение ртути в круглой вертикальной трубе с неоднородным обогревом внешней стенки без влияния магнитного поля (Ha=0);
2) смешанная конвекция при опускном течении ртути в круглой неоднородно обогреваемой вертикальной трубе в условиях поперечного магнитного поля с началом зоны воздействия внутри зоны обогрева (варианты qB);
3) смешанная конвекция при опускном течении ртути в круглой неоднородно обогреваемой вертикальной трубе в условиях поперечного магнитного поля с началом зоны воздействия до начала зоны обогрева (варианты Bq).
В первой серии расчетов (Ha=0) получена существенная турбулизация потока за счет сил плавучести, при этом в области горячей стенки не возникало обратных токов. Учет стенки не оказывает существенного влияния на осредненные поля скорости и температуры, однако приводит к сильному подавлению пульсаций температуры в пристеночной области. Наблюдается хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных по температурным характеристикам.
Вторая серия расчетов (qB) проведена для четырех вариантов: отсутствия учета стенки; с учетом «чистой» стальной стенки при отсутствии оксидной пленки на внутренней поверхности трубы; двух вариантов контактного сопротивления оксидной пленки. В варианте «чистой» стенки получена практически полная ламиниризация течения без заметных пульсаций температуры и скорости, а во всех остальных вариантах – течение с аномально высокими (десятки градусов) пульсациями температуры. Периодичность возникающих крупномасштабных вихревых структур существенно зависит от электропроводности оксидной пленки.
Поведение мгновенных полей безразмерной температуры (Tg) и аксиальной скорости (UgZ) в плоскости симметрии и в сечении измерений (z/d =37) для варианта расчета qB без твердой стенки показано в видеороликах (для удобства графического представления вертикальный канал показан горизонтально, течение жидкости и вектор силы тяжести направлен в положительном направлении оси z):
Температура жидкости
и
Аксиальная скорость
Для наглядности изображение на представленных роликах в направлении оси z сжато в 5 раз.
Третья серия расчетов (Bq) позволила выявить принципиальную особенность: влияние на картину течения взаимного расположения зоны обогрева и зоны действия магнитного поля. При тех же самых параметрах электропроводности стенки картины течения в вариантах qB и Bq оказались принципиально различными. Характерной особенностью варианта Bq является также наличие повышенных температур (скачков) стенки и жидкости на расстоянии одного диаметра от начала обогрева.
В видеоролике:
показана эволюция профилей размерной температуры по продольной оси трубы z в трех контрольных точках в жидкости и в двух точках внутри стенки:
черные кривые (center) - на оси трубы (x=0, y=0),
красные сплошные кривые (hot) - возле горячей стенки (x=0, y=0,95),
синие сплошные кривые (cool) – возле холодной стенки (х=0, y=-0.95),
красные пунктирные кривые (hot) - в горячей стенке (х=0, y=1+0,5δw),
синие пунктирные кривые (cool) - в холодной стенке (x=0, y=1+0,5δw)
для варианта Bq_k90 с безразмерным контактным сопротивлением оксидной пленки koxid=90.
Поведение мгновенных полей безразмерных температуры (Tg) и аксиальной скорости (UgZ) в плоскости симметрии и в сечении измерений (z/d =37) для варианта расчета Bq_k90 показано в видеороликах:
Температура жидкости
и
Аксиальная скорость
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.
1) Опускное течение ртути в вертикальной трубе с неоднородным обогревом в поперечном магнитном поле в определенных режимах обладает неустойчивостью, приводящей к аномальным (десятки градусов) пульсациям температуры жидкости, а также обогреваемой и адиабатной стенок. Для этих режимов характерно также наличие значительных продольных знакопеременных градиентов температуры стенки.
2) Характер течения существенно зависит от расположения зоны действия поперечного магнитного поля относительно зоны обогрева трубы в продольном направлении. В работе исследовались два режима: qB – зона магнитного поля внутри зоны обогрева, и Bq – зона обогрева внутри магнитного поля. В режиме qB на начальном обогреваемом участке до зоны действия магнитного поля течение является развитым турбулентным, а в режиме Bq в зону обогрева поступает поток, ламиниризированный магнитным полем. Это обстоятельство является принципиальным, т.к. приводит к совершенно различным результатам. В варианте qB_k10 наблюдалось образование мощных термиков и наличие аномально высоких пульсаций температуры по всей длине обогреваемого участка, а в варианте Bq_k10 относительно слабые пульсации наблюдались только в начале обогреваемой зоны.
3) В режиме Bq имеет место зона повышенной температуры в начале обогреваемого участка, чего не наблюдается в режиме qB, в котором турбулентность, еще не подавленная магнитным полем, обеспечивает интенсивную теплоотдачу к жидкости.
4) Существует режимы, в которых аномально высокие пульсации температуры не возникают. Так расчет варианта qB_w со стенкой без оксидной пленки привел к полной ламиниризации течения и отсутствию пульсаций температуры и скорости.
5) Картина течения существенно зависит от электрического сопротивления оксидной пленки. Неточное задание свойств оксидной пленки, по всей вероятности, является причиной расхождения результатов расчетов и экспериментальных данных.
6) На характер течения может влиять также неоднородность оксидной пленки по периметру трубы в различных сечениях. В рамках данной работы были проведены тестовые расчеты стабилизированного МГД-течения с различными вариантами неоднородности оксидной пленки, включая разрывы пленки, которые показали значительное влияние типа неоднородности на осредненные поля скорости.
Подробно результаты исследования представлены в документе Отчет РФФИ.